Question

甲車以某一速度沿公路從A地勻速駛往B地，到達B地停留m小時后，立即以原速沿原路勻速返回A地，共用11小時．甲車出發一段時間后，乙車沿同一條公路以每小時120千米的速度從A地勻速駛往B地，甲車從A地出發9小時后，兩車在距離A地160千米處相遇，甲車回到A地的同時乙車到達了B地．如圖所示的折線是甲車離A地的距離y₁（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．
（1）求乙車離A地的距離y₂（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系式，并在同一坐標系中畫出其函數圖象；
（2）求m的值．

Answer 1

解：（1）設y₂=kx+b（k≠0），
當x=9時，y=160，
∵乙車以120千米/小時的速度從A地勻速駛往B地，
∴當x=10時，y=160+120=280，
，
解得，
∴y₂=120x-920，
∵甲車回到A地的同時乙車到達了B地，∴當x=11時，y₂=400．
故點D（11，400）在函數圖象上，函數圖象見圖；

（2）由題意知，甲車的速度為160÷（11-9）=80km/h，
往返共用400×2÷80=10h，
所以m=11-10=1h．
分析：（1）設y₂=kx+b，根據題意可得當x=9時，y=160，當x=10時，y=160+120=280，然后利用待定系數法求一次函數解析式，再求出x=11時的y值，然后作出圖形即可；
（2）先求出甲車的速度，再求出甲車往返兩地的時間，然后求解即可．
點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求函數解析式，路程、速度、時間三者之間的關系，讀懂題目信息，從圖中準確獲取信息是解題的關鍵．