Question

小雪家新買了一套住房，打算裝修一下，春節前住進去．現有甲、乙兩家裝修公司可供選擇，這兩家裝修公司提供的信息如下表所示：

裝修公司	裝修人數（人）	每名裝修工人費用 （元/天）	設計費 （元）
甲公司	5	80	1500
乙公司	6	60	2100

若設甲、乙都要x天裝修完畢，請解答下列問題：
（1）請分別用含x的代數式，寫出甲、乙兩家公司的裝修總費用；
（2）當裝修天數為多少時，兩家公司的裝修總費用一樣多？
（3）就裝修天數x，討論選擇哪家裝修公司更合算．

Answer 1

分析：（1）根據表格所提供的信息列出甲、乙兩家公司的裝修總費用；
（2）令甲乙兩家裝修費用相等，求解x的值即可；
（3）分裝修天數少于、等于和多于15天三種情況討論．

解答：解：（1）甲公司的裝修總費用為5×80x+1500=400x+1500（元）
乙公司的裝修總費用為6×60x+2100=360x+2100（元）…（4分）
（2）依題意得：
400x+1500=360x+2100…（7分）
400x-360x=2100-1500，
40x=600，
x=15，
答：當裝修天數為15時，兩家公司的裝修總費用一樣多．…（9分）
（3）當裝修天數少于15天時，甲公司費用低，選擇甲公司合算；
當裝修天數為15天時，兩家公司的裝修總費用一樣多，選擇甲乙都可以；
當裝修天數多于15天時，乙公司費用低，選擇乙公司合算．…（12分）

點評：本題考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是從表格中找出關鍵信息，寫出甲、乙兩家公司的裝修總費用然后求解，難度一般．