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如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝，∠1＝∠2，且梯形ABCD的周長為30cm，求這個梯形的面積．

答案：
解析：

　　27cm2．

　　答案：因為ABCD是等腰梯形，所以∠A＝∠ABC＝，

　　又∠1＝∠2，所以∠1＝∠2＝∠BDC＝，

　　從而　　∠ADB＝，

　　設AD＝m，則AB＝2m，

　　BD＝＝m，

　　由3m＋2m＝30，得m＝6，

　　所以　　DC＝6cm，AB＝12cm，BD＝6cm．

　　過D作DH⊥AB于H，在Rt△DHB中，可得

　　DH＝BD＝3cm，

　　所以，S梯形ABCD＝(AB＋CD)·DH＝27(cm2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點E，BF⊥AE于點F，請你添加一個條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個條件是
AE=BE
；
（2）請寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結果保留根號的形式）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長及對角線AC的長．

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同步練習冊答案
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