Question

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是

AE=BE

；
（2）請(qǐng)寫出證明過程．

Answer 1

分析：（1）如AE=BE，答案不唯一；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)利用AAS判定△ABF≌△CDE．

解答：解：（1）AE=BE；
（2）證明：∵AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA；
又AD∥BC，AB=DC，
∴∠EBA=∠C；
∴∠BAF=∠C；
又DE⊥BC，BF⊥AE，
∴∠AFB=∠CED=90°；
∴△ABF≌△CDE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．