Question

如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足AE=2ED，則△ABC與△BDE的面積之比為______．

Answer 1

∵點D為邊BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵AE=2ED
∴S_△BDE=

1

2

S_△BEA，
又∵S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，
即：S_△BDE+2S_△BDE=S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BDE=

1

6

S_△ABC．
即：△ABC與△BDE的面積之比為6：1，
故答案為6：1．