Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=24cm，BD=6cm，求CD的長．

Answer 1

【答案】分析：求出∠ADC=∠BDC，∠A=∠2，證△ADC∽△CDB，得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°
∴∠A=∠2
∴△ADC∽△CDB，
∴，
∴=
∴CD=12cm．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，垂直定義，相似三角形的性質和判定等知識點，解此題關鍵是證出△ADC∽△CDB．