【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B在第一象限內，四邊形OABC是矩形，反比例函數y＝
（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，點E的坐標分別為（0，1），對稱軸交BE于點F．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點M在對稱軸右側的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．
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【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝4
，點D是AC邊上的一個動點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在P處．
（1）如圖1，若點D是AC中點，連接PC．
①求AC的長；
②試猜想四邊形BCPD的形狀，并加以證明；
（2）如圖2，若BD＝AD，過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H，求CH的長．
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【題目】為了研究某藥品的療效，現選取若干名志愿者進行臨床試驗．所有志愿者的舒張壓數據（單位：kPa）的分組區間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組、第二組、…、第五組．如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖．
（1）若第一組接受治療的志愿者有12人，則第三組接受治療的志愿者有多少人？
（2）若接受治療的志愿者共有50人，規定舒張壓在14kpa以上的志愿者接受進一步的臨床試驗，若從三組志愿者中按比例分配20張床位，則舒張壓數據在[14，15）的志愿者總共可以得到多少張床位？
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【題目】某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月
按30天計算
，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調查發現，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設第x天
且x為整數的銷售量為y件．
直接寫出y與x的函數關系式；
設第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數關系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】閱讀新知：化簡后，一般形式為ax4+bx2+c=0(a≠0)的方程，由于其具有只含有未知數偶次項的四次方程，我們稱其為“雙二次方程”．這類方程我們一般可以通過換元法求解．如:求解2x4-5x2+3=0的解．
解：設
，則原方程可化為：
，解之得
當
時，
， ∴
；
當
時 
∴
．
綜上，原方程的解為：，.
（1）通過上述閱讀，請你求出方程
的解；
（2）判斷雙二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情況，下列說法正確的是 （選出正確的答案)．
①當b2-4ac≥0時，原方程一定有實數根；
②當b2-4ac<0時，原方程一定沒有實數根；
③原方程無實數根時，一定有b2-4ac<0．
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