【題目】如圖,AB是⊙O 的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點E.
(1)求證:∠BCO=∠D;
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,拋物線y=與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,點D與點C關于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.
(1)求點A、點B、點C的坐標;
(2)求直線BD的解析式;
(3)當點P在線段OB上運動時,直線l交BD于點M,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形;
(4)在點P的運動過程中,是否存在點Q,使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小李從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面四條信息:①b2﹣4ac>0;②c>1;③ab>0;④a﹣b+c<0.你認為其中正確的有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上一點O為圓心,OB為半徑作⊙O,交AC于點E,交AB于點D,且∠BEC=∠BDE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連接OC交BE于點F,若,求
的值.
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【題目】(9分)某校在基地參加社會實踐話動中,帶隊老師考問學生:基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口,如圖所示,如何設計才能使園地的而積最大?下面是兩位學生爭議的情境:
請根據上面的信息,解決問題:
(1)設AB=x米(x>0),試用含x的代數式表示BC的長;
(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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【題目】如圖,拋物線(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;
(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求△MBC的面積的最大值,并求出此時M點的坐標.
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【題目】小聰上午8:00從家里出發,騎“共享單車“去一家超市購物,然后從這家超市原路返回家中,小聰離家的路程(米)和經過的時間
(分)之間的函數關系如圖所示,下列說法正確的是( )
A.從小聰家到超市的路程是1300米B.小聰從家到超市的平均速度為100米/分
C.小聰在超市購物用時35分鐘D.小聰從超市返回家中的平均速度為26米/分
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數;
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數.
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