Question

已知⊙O中，兩弦AB與CD相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，CE：ED=1：4，AB=4，則CD的長(zhǎng)等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)CE=x，ED=4x．根據(jù)相交弦定理求解．圓內(nèi)兩條相交弦被交點(diǎn)分成的線段的乘積相等．
解答：解：設(shè)CE=x，ED=4x．
根據(jù)相交弦定理，得
AE•BE=CE•ED，
4x²=4，
x=1．
則CD=5x=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查了相交弦定理．