Question

16、已知⊙O中，兩弦AB和CD相交于點P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，則弦AB的長為

10

cm．

Answer 1

分析：根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算．

解答：解：設AP=2x，
由AP：PB=2：3得PB=3x，
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴2x•3x=2×12，x=2（舍去負值），
∴AB=AP+PB=5x=10cm．

點評：本題主要考查相交弦定理：圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等．