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【題目】如圖,ABC是面積為27cm2的等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,則圖中陰影部分的面積為_____cm2

【答案】9.

【解析】

先證明△AEH∽△AFG∽△ABC,再根據相似三角形的面積比是相似比的平方,即可得出結果.

∵△ABC是面積為27cm2的等邊三角形,

SABC27cm2

∵矩形平行于BC

EHFGBC

∴△AEH∽△AFG∽△ABC

AB被截成三等分,

AF2AEAB3AE

SAEHSAFGSABC149

SAEHS四邊形EFGHS四邊形FBCG135

∴圖中陰影部分的面積S四邊形EFGH×27cm29cm2

故答案為:9.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校要開展校園文化藝術節活動,為了合理編排節目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整統計圖.

請你根據圖中信息,回答下列問題:

(1)本次共調查了  名學生.

(2)在扇形統計圖中,歌曲所在扇形的圓心角等于  度.

(3)補全條形統計圖(標注頻數).

(4)根據以上統計分析,估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數為  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈,學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排,那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC的邊AB在直線L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,將RtABC繞點B在平面內按順時針方向旋轉,使BC邊落在直線L上,得到△A1BC1; 再將△A1BC1繞點C1在平面內按順時針方向旋轉,使邊A1C1落在直線L上,得到△A2B1C1,則點A所經過的兩條弧的長度之和為_____________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接EDEC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.解決問題:

1)如圖1A=B=DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;

2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5BC=2,且ABCD四點均在正方形網格(網格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E

拓展探究:

3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究ABBC的數量關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】汽車剎車后,還會繼續向前滑行一段距離,這段距離稱為“剎車距離”剎車距離ym)與剎車時的車速xkm/h)的部分關系如表:

剎車時的車速

0

50

100

200

剎車距離

0

5.5

46.5

82

1)求出yx之間的函數關系式.

2)一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故,事后測得它的剎車距離為40.6m,問:該車在發生事故時是否超速行駛?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列5個結論:①4a+2b+c0;②abc0;③bac;④3b2c;⑤a+bmam+b),(m≠1的實數);其中正確結論的個數為(  )

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,DOBC的中點,A是弧BC上一點,OABC交于點E,若AO=8BC=12EO=BE,則線段OD=_____BE=_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,ABE是等邊三角形,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連接ENAMCM

1)求證:AMB≌△ENB

2)當M點在何處時,AM +CM的值最小,并說明理由;

3)當M點在何處時,AM +BM +CM的值最小,并說明理由;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉,使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為_____

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