Question

10．計算
（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）
（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）利用多項式乘以多項式以及單項式乘以多項式運算法則去括號合并同類項即可；
（2）首先分解因式，進而化簡求出答案．

解答 解：（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）
=a²+4a-12-a²-3a
=a-12；

（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{1-x}{（x+1）^{2}}$×$\frac{x（x+1）}{1-x}$
=$\frac{x}{x+1}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及分式的乘除法，正確分解因式是解題關鍵．