Question

如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由DE與BC平行，利用兩直線平行得到兩對同位角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，根據AD與DB的長求出AB的長，求出相似三角形的相似比，即可求出面積之比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=1，DB=2，
∴==，
則=．
故選B
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵．