Question

已知實數a，b，c，滿足a+b+c=0，且abc＞0，x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

，y=a(

1

b

+

1

c

)+b(

1

c

+

1

a

)+c(

1

a

+

1

b

)，則代數式x⁹⁷-96xy+y³=______．

Answer 1

由題意可知a、b、c必有兩負一正，不妨設a＜0，b＜0，c＞0，
x=-1，y=

b+c

a

+

a+c

b

+

a+b

c

=-3，
∴x⁹⁷-96xy+y³=-316．
故填-316．