Question

已知實數(shù)a、b滿足(a+b-2)2+

b-2a+3

=0，求2a-b+1的平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算，再根據(jù)平方根的定義解答．

解答：解：根據(jù)題意得，

a+b-2=0 b-2a+3=0

，
解得

a= 5 3 b= 1 3

，
所以，2a-b+1=2×

5

3

-

1

3

+1=4，
∵（±2）²=4，
∴2a-b+1的平方根是±2．

點評：本題考查了平方數(shù)非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．