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△ABC中，小明測得AC=1，∠ACB=90°，在測量∠ABC時，他發現量角器的半徑OM正好與BC相同，且此時量角器的讀數30°，當他將量角器沿BC方向平移，請問他平移多少距離時，能使量角器的半圓弧經過A點？此時A點在量角器上的讀數是多少？（精確到度）．
連接AO′，由題意
∵AC=1，∠ACB=90°，∠ABC=30°
∴AB=2，BC=OM=AO′=
3
，
由勾股定理得CO′=
AO′2-AC2
=
2
，
∴平移的距離BO′=
3
-
2
．
∵tan∠AO′C=
2
2
，
∴∠AO′C=35°，
此時A點在量角器上的讀數是35°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C三點在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（　　）
A．140°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，則∠B=（　　）
A．150°B．75°C．60°D．15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠ACB=c0°，則∠OAB的度數等于（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖中能說明∠1＞∠2的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=（　　）
A．100°B．120°C．130°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上，D是
AC
上任一點（不與A、C重合），則∠ADC的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于點D，則BD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，試說明點B，C，D在以O為圓心、AO的長為半徑的⊙O上．

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同步練習冊答案
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