Question

紅都超市經銷某種產品，進價是120元∕件，試銷階段，每件產品的售價x（元）與日銷售數量y（件）如表所示．
（1）如果y是x的一次函數，請確定函數關系式．
（2）每件產品的售價定為多少元時，每日獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

X（元）	130	150	165
Y（件）	70	50	35

Answer 1

（1）設y=kx+b則

130k+b=70 150k+b=50

，
解得k=-1，b=200，
∴y=-x+200；

（2）設每日的利潤為W元，則
W=（x-120）（-x+200）=-x²+320x-24000=-（x-160）²+1600，
當x=160時，W=1600元．
即當銷售定價為每件160元時，日獲利潤最大，最大為1600元．