Question

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠B=30°，直線BD與⊙O切于點D，則∠ADB的度數是

120°

．

Answer 1

分析：連接OD，根據切線性質求出∠ODB，根據三角形內角和定理求出∠DOB，求出∠A，即可求出答案．

解答：解：
連接OD，
∵BD切⊙O于D，
∴∠ODB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠DOB=60°，
∴∠A=

1

2

∠DOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠A=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°．

點評：本題考查了切線的性質，三角形的內角和定理，圓周角定理的應用，主要考查學生的推理和計算能力，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．