Question

線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5cm，BC=3cm，線段AC和BC的中點分別是M、N，則MN=

4cm或1cm

．

Answer 1

分析：先根據線段中點的定義得到CM=

1

2

AC=

5

2

，CN=

1

2

BC=

3

2

，然后分類討論：當點C在線段AB的延長線上，則MN=CM-CN；當點C在線段AB上，則MN=CM+CN，把CM與CN的值代入計算即可．

解答：解：∵線段AC和BC的中點分別是M、N，
∴CM=

1

2

AC=

5

2

，CN=

1

2

BC=

3

2

，
當點C在線段AB的延長線上，如圖1，
MN=CM-CN=

5

2

-

3

2

=1（cm）；
當點C在線段AB上，如圖2，
MN=CM+CN=

5

2

+

3

2

=4（cm），
所以MN的長為4cm或1cm．
故答案為4cm或1cm．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫這兩點間的距離．也考查線段中點的定義以及分類討論思想的運用．