Question

已知線段AC和BC在同一直線上，若AC=20，BC=18，線段AC的中點為M，線段BC的中點為N，則線段MN

 

．

Answer 1

分析：要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，考查學生對圖形的理解與運用．要考慮點B在線段AC上時和點B在線段AC的延長線上時．

解答：解：①當點B在線段AC上時，根據線段的中點的概念，知：MN=AM-AN=

1

2

AC-

1

2

AB=10-9=1；
②當點B在線段AC的延長線上時，根據線段的中點的概念，知：MN=AM+AN=

1

2

AC+

1

2

AB=10+9=19．
故答案為19或1．

點評：此類題要分情況討論點的不同位置，還要結合中點的概念進行計算．