Question

已知線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，線段AC和BC的中點之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：此題有兩種情況：①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．

解答：解：此題有兩種情況：
①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=4cm；
②當B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=3.2cm，
∴線段AC和BC的中點之間的距離為

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）=1.6cm．

點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．