Question

【題目】如圖，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，將△AOB 沿 x 軸依次以三角形三個頂點為旋轉中心順時針旋轉，分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是（ ）

A.（28，4）B.（36，0）C.（39，0）D.（,）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勾股定理列式求出AB的長度，然后根據圖形可發現，每3個圖形為一個循環組依次循環，且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合，所以，第10個圖形的直角頂點與第9個圖形的直角頂點重合，然后求解即可．

∵∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，

∴AB＝＝5，

根據圖形，每3個圖形為一個循環組，3＋5＋4＝12，

所以，圖⑨的直角頂點在x軸上，橫坐標為12×3＝36，

所以，圖⑨的頂點坐標為（36，0），

又∵圖⑩的直角頂點與圖⑨的直角頂點重合，

∴圖⑩的直角頂點的坐標為（36，0）．

故選：B．