Question

觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律：
1²+3×1+2=2×3，2²+3×2+2=3×4，3²+3×3+2=4×5，…，
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個(gè)結(jié)論．

Answer 1

分析：根據(jù)一系列等式得到n²+3n+2=（n+1）（n+2），證明即可．

解答：解：根據(jù)題意得：n²+3n+2=（n+1）（n+2），理由為：
證明：等式右邊=n²+2n+n+2=n²+3n+2=左邊，
則n²+3n+2=（n+1）（n+2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-十字相乘法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．