Question

如圖，線段AC、BD相交于點O，且AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求證：∠A=∠C．

Answer 1

【答案】分析：先根據AO=2，AC=5求出OC的長，由相似三角形的判定定理得出△AOB∽△COD，由相似三角形的對應角相等即可得出結論．
解答：解：∵AO=2，AC=5，
∴OC=AC-AO=5-2=3，
∴=，
∵BO=10，OD=15，
∴==，
∴==，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴∠A=∠C．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據題意得出△AOB∽△COD是解答此題的關鍵．