Question

如圖，線段AC、BD相交于點O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由．

Answer 1

分析：連接CD，通過證明△AOB≌△COD，得出OA=OB，OC=OD，再根據中心對稱圖形的概念進行判斷．

解答：解：是中心對稱圖形，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△AOB與△COD中，

∠A=∠C AB=CD ∠B=∠D

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD．
∴此圖形是中心對稱圖形．

點評：本題考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．同時考查了平行線的性質和全等三角形的判定與性質．