Question

8、如圖，線段AC，BD交于點O，由下列條件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　　）

A、OB：OC=OA：OD

B、OA：OB=OD：OC

C、OA：OD=AB：CD

D、AB∥CD

Answer 1

分析：根據已知條件及相似三角形的判定定理，分別法對各個選項進行分析，從而得到最后的答案．

解答：解：圖中兩三角形有一對對頂角相等，根據三角形相似的條件：A、B符合兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；D中AB∥CD，則有∠A=∠C，兩角對應相等的兩個三角形相似；C項中的邊不是對頂角的邊，不符合．故選C．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．