Question

【題目】為了積極助力脫貧攻堅工作，如期打贏脫貧攻堅戰，某駐村干部帶領村民種植草莓，在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘．現有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質相同，售價均為每千克30元，但是兩家果園的采摘方案不同：

甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優惠；

乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價付款不優惠．

設小明和爸爸媽媽三個人采摘的草莓數量為千克，在甲、乙果園采摘所需總費用分別為、元，其函數圖象如圖所示．

（1）分別寫出、與之間的函數關系式；

（2）請求出圖中點的坐標；

（3）請根據函數圖象，直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）當采摘量大于5千克時，到甲果園更合算；當采摘量為5千克時，到兩家果園所需總費用一樣；當采摘量小于5千克時，到乙果園更合算．

【解析】

（1）根據函數圖象和圖象中的數據可以解答本題；

（2）根據（1）的結論，聯立方程組解答即可；

（3）根據（1）的結論列不等式或方程解答即可．

（1）甲、乙兩家果園優惠前的草莓的單價為：（元/千克），

根據題意得y甲=18x+60，

設y乙=k2x，根據題意得，10k2=300，

解得k2=30，

∴y乙=30x；

（2），

解得

∴點A的坐標為（5，150）；

（3）當y甲＜y乙，即18x+60＜30x，解得x＞5，

所以當采摘量大于5千克時，到甲家果園更劃算；

當y甲=y乙，即18x+60=30x，解得x=5，

所以當采摘量為5千克時，到兩家果園所需總費用一樣；

當y甲＞y乙，即、18x+60＞30x，解得x＜5，

所以當采摘量小于5千克時，到家乙果園更劃算．