Question

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為OA的中點，點D在

AB

上，且CD∥OB，則∠ABD=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)在直角三角形中所對的邊等于斜邊的一半，得出∠CDO=30°，進而得出∠COD=60°，再利用圓周角定理求出即可．

解答：解：連接DO，
∵∠AOB=90°，C為OA的中點，
∴2CO=DO，
∴∠CDO=30°，
∴∠COD=60°，
根據(jù)圓周角定理可得：∠ABD=30°．
故答案為：30°．

點評：此題主要考查了圓周角定理以及含30°角直角三角形，根據(jù)題意得出2CO=DO，進而得出∠CDO=30°是解決問題的關(guān)鍵．