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（2011•慶陽）“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動中，市某中學八年級三班50名學生自發組織獻愛心捐款活動．班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了統計圖．根據如圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是（）

A．20，20
B．30，20
C．30，30
D．20，30

【答案】分析：由表提供的信息可知，一組數據的眾數是這組數中出現次數最多的數，而中位數則是將這組數據從小到大（或從大到小）依次排列時，處在最中間位置的數，據此可知這組數據的眾數，中位數．
解答：解：根據右圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是30，30．
故選C．
點評：本題考查了眾數和中位數的概念．解答這類題學生常常對中位數的計算方法掌握不好而錯選．

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（2011•慶陽）把銳角△ABC的各邊都擴大2倍得△A′B′C′，那么∠A、∠A′的余弦值關系是（　　）

A．cosA=cosA′

B．cosA=2cosA′

C．2cosA=cosA′

D．不確定的

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（2011•慶陽）如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…按此規律，第

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個圖案由2011個基礎圖形組成．

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（2011•慶陽）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DE⊥AM于點E．
（1）求證：△ADE∽△MAB；
（2）求DE的長．

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（2011•慶陽）如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC于F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）若sin∠E=

，求AB的長．

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（2011•慶陽）如圖，拋物線C₁：y=x²+2x-3的頂點為M，與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點D；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，頂點為N，與x軸相交于E、F兩點．
（1）拋物線C₂的函數關系式是

y=x²-2x-3

；
（2）點A、D、N是否在同一條直線上？說明你的理由；
（3）點P是C₁上的動點，點P′是C₂上的動點，若以OD為一邊、PP′為其對邊的四邊形ODP′P（或ODPP′）是平行四邊形，試求所有滿足條件的點P的坐標；
（4）在C₁上是否存在點Q，使△AFQ是以AF為斜邊且有一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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