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5．化簡：（$\sqrt{5}$-2）²⁰¹⁴×（$\sqrt{5}$+2）²⁰¹⁵=$\sqrt{5}$+2．

分析先利用積的乘方得到原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]²⁰¹⁴•（$\sqrt{5}$+2），然后根據平方差公式計算．

解答解：原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]²⁰¹⁴•（$\sqrt{5}$+2）
=（5-4）²⁰¹⁴•（$\sqrt{5}$+2）
=$\sqrt{5}$+2．

點評本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

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15．計算：（π-3）⁰-2^-1=$\frac{1}{2}$．

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16．已知a，b都是有理數，現定義新運算：a*b=$\sqrt{a}$+3$\sqrt{b}$，求（2*3）+（27*32）的值．

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13．等式$\frac{\sqrt{a+2}}{\sqrt{a+3}}$=$\sqrt{\frac{a+2}{a+3}}$成立的條件是（　　）

A．

a＞-2

B．

a＞-3

C．

a≥-2或a＜-3

D．

a≥-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算．
（1）$\sqrt{\frac{0.9×121}{100×0.36}}$；（2）-$\sqrt{19}$$÷\sqrt{95}$×$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

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10．計算：
（1）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$；
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$；
（3）（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-1）²．

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3．

如圖、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、連接AE，FE垂直AE交CD于F．
（1）求證：△AED∽△FEC；
（2）求證：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，則$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算
（1）-3+8-10
（2）36×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{12}$）
（3）（-1）³-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）²]．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小麗在小明出發后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設小明出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數關系．
（1）小明行走的總路程是3800m，他途中休息了30min．
（2）①當60≤x≤90時，求y與x的函數關系式；②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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