Question

已知：如圖，BDE是一條直線，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求證：BF∥DG．

Answer 1

證明：∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，
∴∠1=∠ABD，∠2=∠CDE，
又∵∠ABD=∠CDE，
∴∠1=∠2，
∴BF∥DG（同位角相等，兩直線平行）．
分析：由∠ABD=∠CDE和角平分線的性質可得∠1=∠2，即可證明BF∥DG．
點評：本題考查了平行線的判定，涉及到角平分線的性質，找到相應關系的角是解題的關鍵．