Question

如圖，BD是△ABC的高，E、F、G分別是BC、AB、AC的中點，求證FG=DE．

Answer 1

【答案】分析：本題利用三角形的中位線定理和直角三角形的性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半證明即可．
解答：證明：∵G，F分別是AB，AC的中點，
∴GF是△ABC的中位線，
∴，
∵BD是△ABC的高，
∴△BCD是Rt 三角形，
∵E點是BC的中點，
∴，
∴FG=DE．
點評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半和在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．