Question

（本題8分）兒童商場購進一批型服裝，銷售時標價為75／件，按8折銷售仍可獲利50%，商場現(xiàn)決定對型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價元銷售，已知每天銷售數(shù)量（件）與降價（元）之間的函數(shù)關系式為（>0）．
（1）求型服裝的進價；（3分）
（2）求促銷期間每天銷售型服裝所獲得的利潤的最大值．（5分）

Answer 1

（1）設M型服裝的進價為a元…(1分)
依題意得 75×0.8-a=50%a…(3分)
a=40
∴M型服裝的進價為40元…(4分)
(2)W=(75×0.8-x-40)(20+4x) …(5分)
=1200+240x-20x-4x
= -4x +60x+400
…(7分)

∵-4﹤0
當ｘ＝時W最大　∴W最大值是625
∴M型服裝所獲得的最大利潤是625元。………………………8分

解析