Question

（本題8分）兒童商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批型服裝，銷(xiāo)售時(shí)標(biāo)價(jià)為75／件，按8折銷(xiāo)售仍可獲利50%，商場(chǎng)現(xiàn)決定對(duì)型服裝開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價(jià)元銷(xiāo)售，已知每天銷(xiāo)售數(shù)量（件）與降價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為（>0）．

（1）求型服裝的進(jìn)價(jià)；（3分）

（2）求促銷(xiāo)期間每天銷(xiāo)售型服裝所獲得的利潤(rùn)的最大值．（5分）

 

Answer 1

（1）設(shè)M型服裝的進(jìn)價(jià)為a元…(1分)

依題意得 75×0.8-a=50%a…(3分)

a=40

∴M型服裝的進(jìn)價(jià)為40元…(4分)

(2)W=(75×0.8-x-40)(20+4x) …(5分)

    =1200+240x-20x-4x

= -4x +60x+400

…(7分)

∵-4﹤0

當(dāng)ｘ＝時(shí)W最大　∴W最大值是625

∴M型服裝所獲得的最大利潤(rùn)是625元。………………………8分

解析:略