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計算：已知a、b、c表示有理數，在數軸上表示的點如圖所示，根據數軸給定的數據化去|b|+|a-b|+|b-c|+|c|的絕對值=

a-3b

．

分析：先根據數軸可知b＜c＜0＜a，再根據絕對值的概念化簡所給式子，最后再求出結果的絕對值即可．

解答：解：根據數軸可知
b＜c＜0＜a，
則|b|+|a-b|+|b-c|+|c|=-b+a-b+c-b-c=a-3b，
則|a-3b|=a-3b．
故答案是：a-3b．

點評：本題考查了絕對值、數軸，解題的關鍵是注意負數的絕對值是它的相反數，正數的絕對值是它本身．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：已知

x-2

+|x²-3y-16|=0，求x+y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：已知：A=5x²-3xy-2y² B=2x²+xy+y²，計算下列各式：
（1）2A-3B
（2）3A+2B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．

探究：（1）兩邊分別是2和3的矩形是

階矩形；
（2）小聰為了剪去一個正方形，進行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是正方形．
（3）操作、計算：
①已知矩形的兩邊分別是2，a（a＞2），而且它是3階矩形，請畫出此矩形及裁剪線的示意圖，并在示意圖下方直接寫出a的值；
②已知矩形的兩鄰邊長為a，b，（a＞b），且滿足a=5b+m，b=4m．請直接寫出矩形是幾階矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

公式探究題
（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：
方法（一）得

（a+b）²-4ab

．
方法（二）得

（a-b）²

．
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結論是

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（用式子表達）
（3）利用上述得到的公式進行計算：已知a+b=

，a-b=

，求ab和a²+b²的值．

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