Question

如圖所示，反比例函數的圖象與經過坐標原點的直線l相交于A、B兩點，過點B作x軸的垂線，垂足為C，若△ABC的面積為3，則這個反比例函數的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數y=的圖象關于原點對稱，可求出A、B兩點坐標的關系，設出兩點坐標再根據三角形的面積公式即可解答．
解答：解：∵反比例函數y=的圖象關于原點對稱，
∴設A點坐標為（x，），則B點坐標為（-x，-），
∴S_△BOC=OC•BC=x•=，
S_△AOC=OC•|-|=|-x|•|-|=，
∴S_△ABC=S_△COB+S_△AOC=k=3．
∴這個反比例函數的解析式為：y=．
故答案為：y=．
點評：本題考查的是反比例函數與正比例函數圖象的特點，解答此題的關鍵是找出A、B兩點坐標的關系，設出兩點坐標即可．