Question

若y=x^2m+1-4x是二次函數，則m=    ；此時當x    時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】分析：①首先根據二次函數的定義，可得到關于m的一元一次方程，即可得到m的值；
②再由拋物線的解析式，得到拋物線的開口方向和對稱軸，根據二次函數的性質判斷出y隨x的增大而減小時，自變量的取值范圍．
解答：解：①由題意知：2m+1=2，即：m=；
因此當m=時，y=x^2m+1-4x是二次函數；
②該二次函數為：y=x²-4x=（x-2）²-4，
所以該拋物線開口向上，且對稱軸為：x=2；
因此當x＜2時，y隨x的增大而減小．
點評：此題主要考查了二次函數的定義以及性質．