Question

若y=x^2m+1-4x是二次函數(shù)，則m=

 

；此時(shí)當(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：①首先根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得到關(guān)于m的一元一次方程，即可得到m的值；
②再由拋物線的解析式，得到拋物線的開口方向和對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出y隨x的增大而減小時(shí)，自變量的取值范圍．

解答：解：①由題意知：2m+1=2，即：m=

1

2

；
因此當(dāng)m=

1

2

時(shí)，y=x^2m+1-4x是二次函數(shù)；
②該二次函數(shù)為：y=x²-4x=（x-2）²-4，
所以該拋物線開口向上，且對稱軸為：x=2；
因此當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的定義以及性質(zhì)．