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分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和是多少個平方單位？（ ）

A．πn2
B．2πn
C．
D．π
【答案】分析：由于多邊形的外角和為360°，則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故陰影部分的面積=π×12=π．
解答：解：∵多邊形的外角和為360°，
∴SA1+SA2+…+SAn=S圓=π×12=π（平方單位）；
故選D．
點評：本題利用了多邊形的外角和為360°和圓的面積公式求解．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為
 
個平方單位．

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精英家教網分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和是多少個平方單位？（　�。�
A、πn2
B、2πn
C、
1
2
πn2
D、π

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如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為    個平方單位．

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如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為    個平方單位．

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（2007•濱州）如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為    個平方單位．

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