Question

分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和是多少個平方單位？（　　）

• A、πn²
• B、2πn
• C、

  1

  2

  πn2
• D、π

Answer 1

分析：由于多邊形的外角和為360°，則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故陰影部分的面積=π×1²=π．

解答：解：∵多邊形的外角和為360°，
∴S_A1+S_A2+…+S_An=S_圓=π×1²=π（平方單位）；
故選D．

點評：本題利用了多邊形的外角和為360°和圓的面積公式求解．