Question

如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為

 

個平方單位．

Answer 1

分析：由于凸多邊形的外角和為360°，所以這些陰影部分的面積正好是以1為半徑的圓的面積．

解答：解：由題意，得S=S_A1+S_A2+…+S_An=

360×π×1

360

=π．
故答案為：π．

點評：本題主要考查了凸多邊形的外角和是360度的實際運用．