Question

9、機器人對自然數從1開始由小到大按如下的規則進行染色：凡能表示為兩個合數之和的自然數都染成紅色，不合上述要求的自然數都染成黃色，若被染成紅色的數由小到大數下去，則第1992個數是

2001

．

Answer 1

分析：先列舉出前幾個紅數，找出規律，得出黃數的個數為9，第1992個數在紅數范圍之內，故只需把1992與黃數的個數相加即可．

解答：解：先列出前幾個數，括號中的是紅數：
1，2，3，4，5，6，7，（8=4+4），9，（10=4+6），11，（12=4+8），（13=4+9），（14=4+10），（15=6+9）…
可以看出，8以后的偶數必然能分成兩個較大的偶數之和，是紅數．
較大的奇數，一定能分成一個大于2的偶數和9之和．
于是，黃數只有：1，2，3，4，5，6，7，9，11，這9個，
故第1992個數是：1992+9=2001．
故答案為：2001．

點評：本題考查的是質數與合數，解答此題的關鍵是熟知質數與合數的定義．