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（2010•盧灣區二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，點A、B分別旋轉至點A′、B′，連接AA’，則∠AA′B′= ．

【答案】分析：根據題意直接畫出旋轉后的圖形，再根據圖形旋轉前后圖形不發生任何變化，得出AC=A′C，進而得出∠AA′B′的度數．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，

∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C，
∴∠B=∠CB′A′=60°，
∴∠BAC=∠B′A′C=30°，
∵AC=A′C，
∴∠CA′A=∠CAA′=45°，
∴∠AA′B′=45°-30°=15°．
故答案為：15°．
點評：此題主要考查了旋轉的有關知識，題目比較典型，是旋轉部分重點題型．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市盧灣區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•盧灣區二模）數學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數解析式及其定義域．
（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線--過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數解析式以及相應的推導過程．