Question

從2開始，連續的正偶數相加，它們的和的情況如下表，當n個最小的連續正偶數相加時，它們的和記為s
（1）根據表中規律，用n表示s的代數式；
（2）利用（1）的結論，求2+4+6+…+202的值；
（3）利用（1）的結論，求126+128+130+…+300的值．

加數的個數（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

Answer 1

解：（1）s=n（n+1）；

（2）s=101×（101+1）=10302；

（3）126+128+130+…+300，
=（2+4+6+…+300）-（2+4+6+…+124）
=150×（150+1）-62×（62+1）=18744．
分析：（1）認真分析表中數據可知，這些連續的正偶數的和，正好等于加數的個數×（加數的個數+1）．
（2）關鍵是要算對加數的個數，然后代入公式計算即可．
（3）加數不是從2開始的，我們可以先按從2開始進行計算，然后再減去前面多加的數即可．
點評：積累經驗，善于總結，學會分析問題是解決此類問題的關鍵所在．根據材料分析出數據中的規律是需要具備的數學能力．