Question

24、學校有一塊邊長為10米的正方形草地，現在準備將它的一邊增加x米，另一邊減少2米，改為長方形．請按要求回答下列問題：
（1）寫出改變后，草地的面積y（平方米）與x的關系式？
（2）請在直角坐標系中畫出這個關系式的圖象；
（3）當x為多少時，所得的長方形草地的面積和原來的正方形草地的面積一樣？

Answer 1

分析：（1）一邊增加x米，變為（10+x）米；另一邊減少2米，變為10-2=8米；草地面積=長×寬=（10+x）×8．
（2）由題意，可得y=8x+80，x≥0；x=0時，y=80；x=1時，y=88．利用描點畫圖即可．注意x的取值．
（3）正方形草地的面積為10×10，長方形草地的面積和原來的正方形草地的面積一樣，即8x+80=10×10，解出x即可．

解答：解：（1）由題意，得：y=（10+x）（10-2）；
∴y=8x+80即草地的面積y（平方米）與x的關系式．

（2）∵y=8x+80x≥0；
∴x=0時，y=80；
∴x=1時，y=88．
如圖所示．

（3）由題意，得：8x+80=10×10，
∴x=2.5
答：當x為2.5米時，所得的長方形草地的面積和原來的正方形草地的面積一樣．

點評：本題考查一次函數的應用，涉及圖象，解析式等知識點．