Question

【題目】如圖，將一個邊長分別為8，16的矩形紙片ABCD沿EF折疊，使C點與A點重合，則EF與AF的比值為（ ）

A.4 B.C.2D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折疊前后的兩圖形全等，得到一些線段相等，連接后轉化到一個直角三角形中，由勾股定理可求出線段AF的長，由折疊A與C重合，折痕EF垂直平分AC，進而可以求出EF的長，最后再求EF與AF的比值．

連接AC交EF于點O，連接FC，

由折疊得：AF=FC，EF垂直平分AC，

設AF=x，則DF=16-x

在Rt△CDF中，由勾股定理得：

DF2+CD2=FC2，

即：（16-x）2+82=x2，解得：x=10，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：

AC=，

∴OA=CO=4，

在Rt△FOC中，OF=，

EF=2OF=4，

∴，

故選B．