Question

已知a，b，c都是不為0的有理數，且滿足|abc|=-abc，設M=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

，則M所有可能的值為（　　）

A．-3，-1，1，3

B．-1，-3，1

C．1，-3

D．1，3

Answer 1

分析：由已知|abc|=-abc，根據絕對值的性質，則此題要分兩種情況分析求值．
當a、b、c全為負數時；兩個正數、一個負數時；2種情況．

解答：解：（1）當a、b、c全為負數時，
原式=-1-1-1=-3；
（2）當a、b、c中兩個正數、一個負數時，
原式=-1+1+1=1；
所以M所有可能的值為1，-3．
故選：C．

點評：主要考查絕對值性質的運用．此題沒有關于a，b，c的正負說明，所以要分情況討論．