Question

已知x、y、z都是不為零的有理數(shù)，且滿足

2x-5y+2z=0 x+4y-12z=0

，求x：y：z的值．

Answer 1

分析：把x，y，z中的一個(gè)未知數(shù)當(dāng)做已知數(shù)表示出其余兩個(gè)未知數(shù)的解，代入所求代數(shù)式．

解答：解，已知方程

2x-5y+2z=0① x+4y-12z=0②

，
②×2，得：2x+8y-24z=0③，
③-①，得：13y-26z=0，
得：y=2z，
把y=2z代入②得：x+8z-12z=0，
得x=4z．
所以：x：y：z=4z：2z：z=4：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來(lái)解答．