Question

我市計劃向貧困地區贈送一批電視機，首批270臺將于近期啟運．經與某運輸公司聯系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可以少用l輛，而且有一輛車差30臺電視機才裝滿．

(1)已知B型汽車比A型汽車每輛可多裝15臺，求A、B兩種型號的汽車各能裝電視機多少臺?

(2)已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，請你設計最節省運費的運輸方案，并寫出簡要推理過程．

Answer 1

解：(1)設A型汽車每輛可裝電視機x臺，則B型汽車每輛可裝電視機(x+15)臺，

  根據題意，得：

  解這個方程，得x₁=45，x₂=-90(舍去)

  經檢驗，x₁=45是原方程的解，x₁+15=60(臺)

  即A、B兩種型號的汽車分別能裝電視機45臺，60臺．

  (2)可用2輛A型車和3輛B型車同時運送。

  過程：

  方案一：單獨用A型車的費用為：×350=2100(元)

  方案二：單獨用B型車的費用為：

  方案三：兩車合用，通過計算或分析，用2輛A型車和3輛B型車最省錢，費用為：

          350×2+400×3=1900(元)