Question

（2013•香坊區三模）我市計劃向貧困地區的學校贈送270臺計算機，經與某物流公司聯系，若用A型汽車若干輛剛好裝完；若用同樣數量的B型汽車則有一輛車差30臺計算機才能裝滿，已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺計算機．
（1）求A、B兩種型號的汽車各能裝計算機多少臺？
（2）根據實際需要，我市決定再向貧困地區的學校贈送24臺計算機，并用A、B兩種型號的汽車將這兩批計算機一起運送，已知所用B型汽車的數量比A型汽車的數量的2倍少5輛，則最少需要A型汽車多少輛？

Answer 1

分析：（1）設A型號的汽車能裝計算機x臺，則B兩種型號的汽車能裝計算機（x+15）臺，根據A、B型汽車的數量相等，可得出方程，解出即可．
（2）設A型號的汽車需要a輛，根據所運的計算機大于或等于（270+24），可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設A型號的汽車能裝計算機x臺，則B兩種型號的汽車能裝計算機（x+15）臺，
依題意得：

270

x

=

270+30

x+15

，
解得：x=135，
經檢驗x=135是原分式方程的解．
答：A兩種型號的汽車能裝計算機135臺，B兩種型號的汽車能裝計算機150臺．
（2）設A型號的汽車需要a輛，
依題意得：135a+150（2a-5）≥270+24，
解得：a≥2.4，
∵a為整數，
∴a最少需要3輛．
答：A型號的汽車最少需要3輛．

點評：本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為方程或不等式求解．